Sejarah awal
Pada Tahun 384-322 SM Aristoteles mengemukakan bahwa
keadaan alami sebuah benda adalah diam, maka diperlukan sebuah gaya kontinu untuk menjaga agar sebuah benda tetap bergerak sepanjang bidang horisontal
Sekitar 2000 Tahun kemudian Galileo Galilei mempertanyakan pandangan Aristoteles tersebut, dan mengemukakan bahwa
sama alaminya bagi sebuah benda untuk bergerak horisontal dengan kecepatan tetap, seperti ketika benda tersebut berada dalam keadaan diam”.
Untuk memahami pemikiran Galileo dapat kita pahami melalui sebuah pengamatan pada suatu benda, bila sebuah meja didorong di atas tanah (permukaan kasar) akan terasa lebih berat bila dibandingkan bila meja yang sama didorong di atas lantai keramik (permukaan licin), dan bila permukaan di beri minyak/pelumas akan terasa lebih ringan lagi, maka bila dalam situasi tidak ada gesekan sama sekali seperti di ruang hampa udara / angkasa, utk mendorong sebuah benda hanya diperlukan satu kali dorongan dan benda tersebut akan terus bergerak sampai ada gaya lain yang merubah arah gerakan atau menghentikan meja tersebut. Dari pengamatan tersebut dapat kita pahami pandangan Galileo bahwa benda diam dikarenakan ada gaya yang membuat benda tersebut diam, dan benda bergerak bila ada gaya yang membuat benda tersebut bergerak, dan saat pergerakan benda berubah ubah (bergerak lalu diam atau sebaliknya) itu disebabkan oleh gaya yang saling berlawanan, di gambarkan seperti di bawah ini.
Dari pengamatan gambar di atas dapat dipahami pandangan Galileo bahwa bila salah satu gaya di hilangkan maka “keadaan alami” benda tersebut akan sesuai dengan gaya awalnya, bila gaya gesekan di hilangkan maka benda tersebut akan terus bergerak, sebaliknya bila gaya dorongan di hilangkan benda tersebut akan tetap diam.
Berdasarkan penemuan tersebut Isaac Newton membangun teori geraknya yang terkenal yang diterbitkan pada tahun 1687 dengan judul “Principia” dengan analisa yang disebut “tiga hukum gerak”.
HK. Newton I
Hukum gerak Newton pertama sangat dekat dengan kesimpulan Galileo. Hukum tersebut menyatakan bahwa
Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya total yang tidak nol.
Kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan diam atau gerak tetapnya pada garis lurus disebut Inersia. Dengan demikian HK Newton pertama sering disebut hukum Inersia.
Massa digunakan Newton sebagai sinonim dari “jumlah zat”. Atau lebih tepat lagi dapat dikatakan bahwa massa adalah ukuran Inersia suatu benda. Makin besar massa yang dimiliki sebuah benda, makin sulit menggerakannya dari keadaan diam, atau memberhentikannya dari keadaan saat sedang bergerak, atau merubah arah gerakanya dari lintasanya. Sebagai contoh 2 benda dengan massa yang berbeda seperti mobil dan bola, jelas akan memerlukan tenaga (gaya) yang berbeda untuk menggerakan, menghentikan atau merubah arahnya. Dimana pada bola dengan massa yang lebih ringan akan lebih mudah dibandingkan pada mobil dengan massa yang lebih besar.
Definisi massa dan berat sering terkaburkan antara satu dengan yang lain, tetapi penting untuk membedakan keduanya. Massa adalah sifat dari benda itu sendiri yaitu ukuran Inersia benda tersebut, atau “jumlah zat”-nya. Di pihak lain berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda. Untuk melihat perbedaanya secara nyata maka misalkan, mobil dan bola tersebut kita bawa ke bulan. Kedua benda tersebut hanya akan memiliki berat 1/6 dari berat nya di bumi dikarenakan perbedaan gaya gravitasi, disisi lain kedua benda tersebut akan memiliki “jumlah zat” atau Inersia atau massa yang sama karena akan sama sulitnya untuk menggerakanya atau memberhentikanya kalau sudah bergerak.
Percepatan
Sebelum kita berangkat ke HK. Newton II ada baiknya sekedar mengingatkan tentang percepatan karena HK. Newton II membahas hubungan antara percepatan dan gaya. Benda yang kecepatanya berubah dikatakan mengalami percepatan. Sebuah motor yang kecepatanya naik dari 0 km/jam menjadi 60 km/jam dalam suatu waktu tertentu berarti dipercepat, dan bila mobil dapat menaikan kecepatannya dari 0 – 60 km/jam dengan waktu setengah dari motor maka dikatakan mobil mendapat percepatan yang lebih besar. Dari penjelasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa
Percepatan menyatakan seberapa cepat kecepatan sebuah benda berubah, percepatan rata rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu yang diperlukan untuk perubahan tersebut
a=(V₂ - V₁ )/(t₂ - t₁)= (ΔV )/Δt
(baca : percepatan rata rata adalah delta kecepatan dibagi delta waktu )
Contoh :
Sebuah motor mengalami percepatan sepanjang jalan lurus dari keadaan diam sampai kecepatan 80 km/jam dalam waktu 4 s, berapa besar percepatan rata ratanya?
Standar internasional menggunakan m/s² sebagai satuan percepatan, maka soal di atas harus dikonversi terlebih dahulu dari km/jam menjadi ms/s dengan cara seperti di bawah ini
80 km/jam = (80 km/jam)((1000 m)/(1 km))((1 jam)/(3600 s))=(80.000 m)/(3600 s)=22,22 m/s
Setelah diketahui kecepatan akhir (V₂) maka
a=(V₂ - V₁ )/(t₂ - t₁)= (22,2 m/s - 0 m/s )/(4 s-0 s)=(22,22 m/s)/4s=5,55m/s/s = 5,55 m/s²
(baca : 5,55 meter per sekon kuadrat)
Dari contoh soal di atas maka dapat dinyatakan bahwa motor tersebut rata rata kecepatan berubah 5,55 m/s setiap sekonnya (detik), pada sekon awal kecepatan motor berubah dari 0 m/s menjadi 5,55 m/s, lalu pada sekon kedua kecepatan berubah dari 5,55 m/s ke 11 m/s, maka pada sekon keempat kecepatan mencapai 22,22 m/s.
Pada perasamaan di atas dikarenakan t₁ selalu bernilai 0 (waktu awal), maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi
a=(V₂ - V₁ )/(t₂ - t₁)= (V₂- V₁ )/(t₂)
Bila digantikan V₁ (kecepatan awal) adalah Vo dan V₂ adalah V dan t₂ adalah t, maka
a= (V- Vo )/t ……persamaan percepatan
Dari persamaan di atas untuk mencari waktu (t) nya adalah
t = (V- Vo )/a
Dari persamaan di atas untuk mencari kecepatanya adalah
V= at+Vo
Sedangkan untuk mencari kecepatan rata rata bila diketahui jarak awal, jarak akhir dan waktunya adalah
V = (X – Xo)/t
(baca : kecepatan rata rata sama dengan jarak akhir dikurangi jarak awal dibagi waktu)
Dan untuk mencari X (jarak) dari persamaan di atas adalah
X = Xo + Vt
Karena kecepatan bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata rata selalu ada di tengah tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir
V = (Vo + V )/2
(baca : kecepatan rata rata adalah kecepatan awal ditambah kecepatan akhir dibagi 2)
Bila digabungkan persamaan mencari jarak di atas (X), maka
X = Xo + Vt
= Xo + ((Vo + V )/2)t
= Xo + ((Vo + Vo +at )/2)t
= Xo + ((2Vo + at )/2)t
= Xo + (Vo + ½ at) t
= Xo + Vot + ½ at²……persamaan percepatan konstan
(baca : jarak adalah jarak awal ditambah kecepatan awal dikali waktu ditambah setengah percepatan dikali waktu dikuadratkan)
Mari kita ulangi lagi persamaan X = Xo + Vt dengan memasukan t = (V – Vo)/a
X = Xo + Vt
= Xo + ((Vo + V )/2)t
= Xo + ((Vo + V )/2)((V- Vo )/a)
X = Xo + ((V²-Vo² )/2a) , untuk mencari V adalah
V² = Vo² + 2a(X – Xo)
HK. Newton II
Hukum Newton II membahas hubungan antara percepatan dan gaya. Untuk memahaminya kita ambil contoh dari kehidupan sehari hari. Jika kita mendorong mobil dengan kekuatan gaya konstan sebesar x selama selang waktu t maka kita akan mempercepat mobil tersebut dari keadaan diam hingga laju tertentu, katakanlah hingga laju 5 km/jam. Jika kita mendorong mobil tersebut dengan besar gaya 2 kali lipat (2x), maka mobil tersebut akan melaju 5 km/jam dalam waktu setengah kali lipat (1/2t). Bila di berikan tiga kali lipat (3x) maka waktu yang dibutuhkan utk mencapai 5 km/jam akan menjadi seper-tiga nya (1/3t). Dari sini dapat disimpulkan bawah :
Percepatan (a) berbanding lurus (=) dengan gaya total yang diberikan (ΣF)
Tetapi tidak berhenti disana, pada sub-judul 1 telah dibahas bahwa massa mempengaruhi kebutuhan gaya yang perlu diberikan untuk menggerakan, menghentikan atau merubah arah suatu benda, kembali mengambil contoh sebuah bola dan sebuah mobil bila diberikan gaya yang sama misalkan sebesar x tentu akan menghasilkan percepatan (a) yang berbeda, dimana percepatan (a) bola akan lebih besar dibandingkan dengan mobil. Dapat diambil kesimpulan bahwa
Percepatan (a) berbanding terbalik dengan massanya
HK. Newton II
Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya.
a=ΣF/m (baca : percepatan sama dengan total gaya dibagi massa)
Susunan persamaan yang lebih kita kenal untuk HK. Newton kedua adalah
ΣF = ma (baca : gaya total sama dengan massa dikali percepatan)
Dalam satuan standar Internasional,
Satuan massa adalah kilogram (kg)
Satuan gaya percepatan adalah (m/s²)
Satuan gaya disebut newton (N) (kg.m/s²)
Dengan demikian, 1 N (newton) adalah gaya yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 m/s² kepada massa 1 kg, maka
1 N = 1 kg.m/s²
Contoh :
Bila diketahui suatu benda dengan gaya sebesar 6 N dan memiliki massa 200 gram dan ditanyakan percepatanya (a) maka massa tersebut harus dirubah dulu ke dalam satuan kg karena pacuan standar internasional tersebut, maka
a=ΣF/m = (6 N)/(0,2 kg) =6/0,2 (kg.m/s²)/kg = 30 m/s²
Percepatan sebuah mobil adalah ½ G (gravitasi) dengan massanya 1000 kg, berapakah total gaya yang diperlukan, dan telah diketahui konstanta gravitasi adalah 10 m/s², maka
ΣF = ma = (1000 kg)(5 m/s²) = 5000 kg.m/s² = 5000 N
Berapa besar gaya total yang dibutuhkan untuk memberhentikan mobil dengan massa 1000 kg dari laju 100 km/jam dalam jarak 50 m?
Untuk menjawab pertanyaan di atas maka diperlukan untuk menentukan percepatannya yang dianggap konstan, kecepatan awal Vo = 100 km/jam = 28 m/s, kecepatan akhir V = 0 dan jarak yang di tempuh X – Xo = 50 m, dimasukan ke persamaan
V² = Vo² + 2a(X – Xo), untuk mencari a
a = (V² – Vo² )/(2(x-xo)) = (0 –(28 m/s)² )/(2(50 m)) = -7,84 m/s²
Maka untuk mencari total gaya yang dibutuhkan adalah
ΣF = ma = (1000 kg)(-7,84 m/s²) = -7840 N
HK. Newton III
Pada HK. Newton II kita membicarakan bagaimana gaya mempengaruhi gerak. Maka pertanyaan selanjutnya adalah dari mana gaya gaya itu datang, sebagian orang mengatakan gaya datang dari benda lain seperti pada palu yang mendorong paku, gaya yang didapat oleh paku adalah dari palu tersebut. Tetapi Newton menyadari bahwa hal ini tidak sepenuhnya benar, karena memang benar palu memberikan gaya pada paku tetapi paku tersebut juga memberikan gaya kembali kepada palu, palu memberikan gaya pada paku, dan paku memberikan gaya balik kepada palu. Inilah inti HK Newton III
Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama
Hukum ini kadang dinyatakan juga sebagai “untuk setiap aksi ada reaksi yang sama dan berlawanan arah”. Pernyataan ini memang benar, tetapi untuk menghindari kesalahpahaman, sangat penting untuk mengingat “aksi” dan “reaksi” bekerja pada benda yang berbeda, bisa dilihat dari contoh dibawah
Fbo adalah F (gaya) yang diberikan oleh box pada orang
Fob adalah F (gaya) yang diberikan oleh orang pada box
Ftb adalah F (gaya) yang diberikan oleh tanah pada box
Fbt adalah F (gaya) yang diberikan oleh box pada tanah
Fot adalah F (gaya) yang diberikan oleh orang pada tanah
Fto adalah F (gaya) yang diberikan oleh tanah pada orang
Berdasarkan HK. Newton III yaitu gaya yang diberikan adalah sama dengan gaya yang kembali dengan arah berlawanan, maka saat orang memberikan gaya pada box, box memberikan gaya yang nilainya sama, pertanyaanya adalah
Tidak peduli seberapa kuatpun orang mendorong , gaya reaksi ke belakang selalu sama dengan gaya reaksi ke depan sehingga gaya total selalu nol, maka orang tersebut tidak akan pernah bisa menggerakan benda tersebut, apakah benar?
Jawabannya terdapat dalam HK. Newton III bahwa gaya bekerja pada benda yang berbeda, bila dilihat dari contoh diatas maka ada 3 gaya yang bekerja secara berurutan, dimana
Gaya yang bekerja pertama kali adalah orang dan tanah (saat berjalan) atau semakin besar Fot semakin besar pula Fto nya, artinya semakin besar orang mendorong tanah maka semakin cepat juga dia berjalan
Gaya yang kedua yang bekerja pada orang adalah Fbo, dimana Fbo menarik ke belakang, karena berurutan maka Fto dibandingkan dengan Fbo, bila Fto > Fbo maka orang akan maju ke depan
Gaya yang ketiga yang bekerja pada orang adalah Fob (kekuatan tangan mendorong benda) dan berbandingan dengan Ftb, bila Fob > Ftb maka orang akan maju ke depan
Jadi dapat disimpulkan dalam HK. Newton III ini harus sangat diperhatikan gaya mana bekerja kepada benda mana.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar